Родился 10 августа 1957 года в Москве. В 1979 году окончил механико-математический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова. В 1982 году защитил диссертацию на учёную степень кандидата физико-математических наук в Математическом институте им. В. А. Стеклова РАН. В 2008 году защитил диссертацию и получил учёную степень доктора физико-математических наук по специальности математическое моделирование, численные методы и комплексы программ.

С 1998 по 2006 год работал профессором в Нагойском университете (Япония) на факультете аэрокосмических технологий. В настоящее время работает в Институте прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН.

Меньшовым И. С. опубликованы более 80 научных работ. Он является региональным редактором международного журнала “Computational Fluid Dynamics Journal”. В 2005 году награжден премией Японского инженерного общества за лучшую работу в области образования. Активно участвует в совместных Российско-Японских научных программах. Область научных интересов – математическое моделирование в аэродинамике, вычислительная математика.

Имеет сына и дочь. Увлекается спортом (теннис, горные лыжи).

На кафедре высшей математики МГТУ гражданской авиации работал с сентября 2007 года по июнь 2013 года. Сначала в должности доцента, с сентября 2009 года - в должности профессора.